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某劇院舞臺機械固定臺結構設計和優化 【摘要】對某工程舞臺機械經驗設計的固定臺進行靜力學分析，根據分析結果有針對性地進行優化設計。 【關鍵詞】Ansys Workbench；舞臺機械；固定臺；力學分析；經驗設計；優化設計 在演出活動中，舞臺機械主要用于快速遷換背景、參與演出活動、改變舞臺布局、調節觀演關系，同時為演出提供技術和安全保障[1]。舞臺機械在我國的發展起步于上世紀80年代，相較與歐洲發達國家呈現出起步晚、起點低、創新設計不足、集成能力不高、標準和規范不完善的特點[2][3]。進入21世紀，雖然以2008年北京奧運閉幕式和央視春晚為代表的舞臺機械已經達到國際領先水平，但受基礎工藝、材料、設計理念與手段等因素制約，大部分企業技術和產品仍有相當差距[4][5]。 舞臺機械中，一般將固定在土建設施上，無宏觀位移變化的鋼結構統稱為固定臺，固定臺的是相對于旋轉、移動、升降臺而言的。本文以工程經驗為基礎，以Solidworks為設計工具、Ansys Workbench為分析優化工具，以滿足設計強度和剛度要求、用材最少為目標，尋求最優結構，在行業工程應用中有一定借鑒性。 根據工程經驗，經驗設計中固定臺主梁選用HN200×100×5.5×8的型材，次梁選用50 x3的方鋼，支撐選用80 x3的方鋼。

主梁與主梁中心間距為650 mm，最外層主梁間距為675 mm，次梁與次梁中心間距為690 mm。二維簡圖如圖1所示，三維模型如圖2示。 定義所有材料為Q235，密度為7186×l03kg/m3，彈性模量E=2.12×10U Pa泊松比 ，，屈服強度 MPa、屈服強度 ：.MPa～ 500 MPa。結構模型導入ANSYS Workbench，獲得固定臺總質量9 437.8 kg，并定義各桿件之間為綁定接觸形式（ bonded），即認為零件之間完全綁定，無摩擦也無滑動[3l[4l。 固定約束施加在支座下底面上，運行ANSYS Workbench求解，獲得設計結構的應力云圖和總變形云圖，如圖3、圖4所示。 工程實際中，固定臺下面鋪設地暖，地暖上表面不能做預埋處理，所以，支撐底面不應受拉力或受較小拉力，考察各支撐點的受力尤為重要。鑒于結構特點，本次討論中只考慮固定臺X向第7根梁（理論最大）各支撐點的支反力，如圖5所示。 添加探針求解，各點支反力如表1所示，考慮到支撐Y向受載與X、Z向差距2個數量級以上，本表只關注Y向受力。 1.3 舞臺機械強度/剛度要求 舞臺機械是一種非標機械，兼有起重機械和運輸機械的雙重特點，目前在強度和剛度穩定性計算方面，國內尚無專業的行業標準和規范，所以，工程設計中通常參考起重機械的鋼結構設計規范[6]。

（1）該規范對材料的強度要求： 2 優化設計 2.1 分析結果評價及優化設計模型 （3）第Ⅲ組支撐點受拉力過大，不符合工程施工條件，結構設計不合理； （4）根據圖3、圖4知固定臺2C區（見圖1）結構跨度最大、剛度最弱，所以，在保證2C區滿足設計要求的前提下，可增大其他區域的型材的跨度。 根據分析結果評價（ 1）、 （2），經驗設計結構剛度過于富裕，造成材料的浪費，優化設計中固定臺主梁選用HN150×75×5×7的型材，支撐選用70×3的方鋼，主梁與主梁、次梁與次梁中心間距均為600 mm。根據（3）在支撐2、3，3、4之間增設斜拉筋，結合分析結果（4）舞臺設備模型，在其他條件不變條件下，建立優化設計模型。 考慮到計算機運算量和固定臺的結構局部對稱特點，優化模型取兩跨并分析中間梁1～4各支點的受力。再考慮到拉筋的加工成本，定義 ，如圖6所示。結合表1分析數據，對稱支撐點的受力近似相等，并除第Ⅲ組支撐外，其余各支撐X、Z向受力相較于Y向差2個數量級以上，所以，支撐1、2、4只關注Y向受力，支撐3考察Y、Z向受力。在區間[650，2050]上以50 mm為跨度設置29個樣本點進行優化計算[7]-[10]，計算結果如表2所示。

為觀察各支撐點受力的相關性，將表2中數據擬合成連續曲線，如圖7所示。可以看出：（1）在給定空間內結構不存在全局最優點，即隨變化結構支撐點不可能滿足等受載；（2）保證1、4、5、8固定支撐點位置不變，當 時結構達到局部最優，此時支撐3剛好在支撐4左邊第3根次梁正下方；（3）在結構局部最優處，支撐底面全部受壓，滿足施工條件；（4）隨x變化，結構的總變形逐漸增大，等效應力呈無規律性變化，擬合曲線略。 按優化后的參數設計工程圖（工程圖略），建立完整的固定臺鋼結構模型，獲得結構質量7 206.1 kg，重復靜力學分析，優化結構的變形、應力云圖如圖8、圖9所示，結構最大變形為10.932， ，剛度滿足要求； MPa，考慮到該模型零部件之間連接默認為綁定，忽略焊縫對結構的有利影響，加之建模、網格劃分、載荷計算、安全系數等各方面的因素，強度判定為滿足。 3 結論 （1）優化后的結構在給定的安全系數下舞臺設備模型，最大限度地滿足強度和剛度要求的同時獲得更小的質量和更小的支反力，如表3。 （2）受空間限制，參數無全局最優解，支撐3剛好在支撐4左邊第3根次梁正下方時存在局部最優解，該解的模型滿足施工條件。 （3） Solidworks設計工具與AnsysWorkbench分析工具聯合使用，在舞臺機械行業用于尋求最優結構的思路，具有一定借鑒性。

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